به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
314 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
برچسب گذاری دوباره توسط

با سلام تعداد قطرهای یک چندضلعی 54 تا میباشد. تعداد اضلاع آن چندضلعی برابر چند است ؟

با تشکر

مرجع: کتاب ریاضی کامل . سوالات آقای کریمی
دارای دیدگاه توسط
+1
اختلاف قطرهای یک چندضلعی یعنی چی؟
دارای دیدگاه توسط
سلام
اختلاف اشتباه بوده و تعداد قطرهای چند ضلعی صحیح هست .
سولل الان اصلاح شد
ممنون

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ

میخواهیم رابطه ای برای تعداد قطرهای یک n ضلعی بیابیم. یک راس این n ضلعی را در نظر میگیریم . از این راس میتوانیم n-۳ قطر رسم کنیم چراکه ما به دو راس مجاور این راس و خود این راس نمیتوانیم قطر رسم کنیم .به این صورت ما برای هر راس یک قطر در نظر گرفته ایم اما واضح است که بین دو راس یک قطر رسم می شود. با توجه به این که چند ضلعی ما n راس دارد بنابراین رابطه مورد نظر برابر با 2÷(n(n-3 میشود و طبق سوال داریم: ۵۴=2÷(n(n-3 . پس 108=(n(n-3 بنابراین n برابر با ۱۲ است.

دارای دیدگاه توسط
ویرایش شده توسط
+1
سلام و ممنون
معادله
n (n-3) ÷2  =54
را چگونه به
n=12 برسانیم . هرکاری کردم نشد ( برای هشتم دبیرستان لطفا توضیح دهید )
ممنون
دارای دیدگاه توسط
+1
سلام در معادله شما با انتقال تقسیم بر ۲ به طرف دیگر تساوی حاصل معادله ۱۰۸ خواهد شد. یک راه (برای پایه هشتم) این است که ۱۰۸ را به عامل های اول تجزیه کرده و در بین شمارنده های ان دنبال دو عدد با اختلاف سه بگردیم که حاصل ضرب این دو ۱۰۸ شود.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...