فرض کنید برای رقم یکان این عدد ۲ را انتخاب کنیم و طبق حرف شما برای سه رقم دیگر ارقام ۵،۶،۷ را انتخاب کنیم. اما ایا اعداد ۵۶۷۲ و ۵۷۶۲ و یا ۶۵۷۲ یکی هستند؟ که طبق حرف شما(که گفتید ترتیب مهم نیست) این دو، یکی محسوب می شوند . هر سه رقم متمایزی که در ترکیب ۳ از ۸ انتخاب شوند، به ۶ طریق می توانند در کنار هم قرار بگیرند. پس تعداد این نوع اعداد برابر ۴ ضربدر ترکیب ۳ از ۸ ضربدر ۶ است یعنی ۲۴*۵۶.
راه حل ساده تر: هرگاه بخواهیم یک عدد n رقمی با اعداد طبیعی متمایز بنویسیم اولین رقم عدد(از سمت راست) به ۹ حالت انتخاب میشود و دومین رقم به ۸ حالت و سومین رقم به ۷ حالت و الی اخر.
و در سوال شما چون عدد زوج مد نظر است برای انتخاب اولین رقم (رقم یکان)به جای ۹ حالت تنها ۴ حالت داریم.
