با استفاده از تعریف مشتق داریم :
$$\lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$
تابع مورد نظر ما $f(x):=\dfrac{1}{x}$ (توجه شود صفر در دامنه تابع نیست ) در نتیجه با جایگذاری خواهیم داشت:
$$\lim_{h\to 0} \frac{\dfrac{1}{x+h}-\dfrac{1}{x}}{h}=\lim_{h\to0}\dfrac{\dfrac{-h}{(x+h)(x)}}{h}=\lim_{h\to0}\dfrac{-1}{(x+h)x}=\dfrac{-1}{x^2}$$
