کوچکترین عدد طبیعی k را طوری بیابید که عدد $k^n +8020^n-400^n-1255^n$ به ازای جمیع مقادیر طبیعی n بر ۱۳۹۷ بخشپذیر باشد.

Question

کوچکترین عدد طبیعی$ k$ را طوری بیابید که عدد $$k^n +8020^n-400^n-1255^n$$ به ازای جمیع مقادیر طبیعی $n$ بر $1397$ بخشپذیر باشد.