جواب میشود 45 درجه.
فرض کنید پای عمود وارد بر $AC$ از نقطه ی $B$، $H$ باشد و همچنین پای عمود وارد بر $AB$ از $C$، $T$ باشد.
میدانیم $ \hat{ACT} + \hat{CAB} =90$ و $ \hat{ABH} + \hat{CAB} =90$ پس $ \hat{ABH} = \hat{ACT} = \hat{HCM} $.
در دو مثلث قائم الزاویه ی $ABH$ و $CMH$ داریم: $CM=AB$ و $ \hat{ABH} = \hat{HCM} $. بنابراین دو مثلث به حالت وتر و یک زاویه ی تند همنهشتند پس $CH=BH$ و این یعنی $ \hat{HCB} = \hat{HBC} =45$.
