به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
111 بازدید
در دبیرستان توسط Fatemerf6 (1 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

اگر محل تلاقی سهمی‌های زیر با محورِ طول‌ها یکسان باشد، مقدار $m$ را به دست آورید.

$$y=x^2-(m-2)x+3n-1,\quad y=2x^2+(3m+1)x+n+2$$
توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)
@Fatemerf6 پست زیر را بخوانید تا با نحوهٔ مناسب نوشتن پست پرسش آشنا شوید به ویژه «عنوان پرسش». عنوان پیشین‌تان یعنی «پاسخ این سهمی را چگونه به دست آورم» را با عنوان جدیدی که برای پرسش‌تان گذاشتم مقایسه کنید تا تفاوتش را متوجه شوید. بعلاوه همیشه به تلاش خودتان اشاره کنید.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (1,257 امتیاز)
انتخاب شده توسط Fatemerf6
 
بهترین پاسخ

وقتی که یک سهمی محور $x$ را طلاقی می کند دو حالت پیش مییاد.یا سهمی یک ریشه دارد و این نقطه تلاقی همان رأس سهمی است.حالت دیگر اینکه سهمی دو ریشه دارد و چون سهمی متقارن است طول وسط پاره خط این نقاط با طول رأس سهمی برابر است.پس نتیجه این است که طول رأس دو سهمی برابر است پس اگر $a$ ضریب $x^2$ و $b$ ضریب $x$ در معادله سهمی باشد و $x_0$ طول رأس سهمی داریم::

$x_0=- \frac{b}{2a} \Rightarrow -\frac{-(m-2)}{2} =-\frac{3m+1}{4} \Rightarrow-3m-1=2m-4 \Rightarrow 5m=3 \Rightarrow m= \frac{3}{5} $

$ \Box $

توسط Fatemerf6 (1 امتیاز)
سپاسگذارم

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...