به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
172 بازدید
در دبیرستان توسط H.H.math (0 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

سهمی $y=-x²+mx+m-2$ محور تقارن خود را در تقطهٔ $A$ قطع می‌کند. اگر نقطهٔ $A$ روی خط $y=-3x$ قرار داشته باشد، مقادیر ممکن برای $m$ را بیابید.

توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)
+2
@H.H.math می‌دانید «آنالیز تابعی» چیست که به عنوان برچسب اینجا گذاشته‌اید؟ همچنین تلاش خودتان را اشاره نکردید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (3,075 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

محور تقارن معادله درجه دومِ $ax^2+bx+c=0$ برابر $x=\frac{-b}{2a}$ است. پس در اینجا $x=\frac{m}{2}$ خواهدبود. اگر این مقدار را در معادله $y=-3x$ قرار دهیم، داریم $y=\frac{-3m}{2}$. طبق داده سوال $A=(\frac{m}{2},\frac{-3m}{2})$ روی نمودار است. لذا با جای‌گذاری این مقدار در معادله و ساده کردن آن به معادله درجه دوم $m^2+10m-8=0$ رسیده که دارای دو جواب $\sqrt{32},-\sqrt{32}$ است که فقط حالت اول آن قابل قبول است.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...