به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
5,764 بازدید
در دبیرستان توسط mohammad1813 (11 امتیاز)

سلام. کسی می تونه ثابت کنه که نیمساز های خارجی یک مثلث همرس اند؟

توسط good4us (7,356 امتیاز)
+1
نیمسازهای داخلی همرسند ولی نیمسازهای خارجی چگونه همرس می شوند؟!
توسط MSS (1,654 امتیاز)
+1
دو نیمساز خارجی با نیمساز داخلی زاویه سوم همرسند
توسط good4us (7,356 امتیاز)
MSS@ بله کاملا درسته

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)

درمثلث ABCنیمسازهای دو زاویه خارجی آن همدیگر را درنقطه F قطع می کنند. چون Fروی نیمساز واقع است پس FG=FH و FG=FI حال اگر AF را رسم کنیم از اینکه FH=FI پس AF نیمسازداخلی زاویه رأس سوم خواهدبود که با دونیمساز خارجی همرس خواهد شد enter image description here

توسط good4us (7,356 امتیاز)
MSS@ اثبات درسته؟
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...