به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
121 بازدید
در دبیرستان توسط alineysi

یک ۳۶ ضلعی و یک ۲۴ ضلعی منتظم طوری روی هم قرار گرفته اند که محل برخورد خط های تقارن هایشان روی هم قرار گرفته است و یک خط تقارنشان بر هم منطبق شده است .شکل حاصل چند خط تقارن دارد؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط arashari44
انتخاب شده توسط alineysi
 
بهترین پاسخ

این یعنی مرکز دوایر محیطی دو شکل مذکور یکسان است.چون زاویه میان دومحور تقارن در چند ضلعی های منتظم عددی ثابت است و بیست و چهار ضلعی منتظم ۲۴ محورد تقارن دارد و ۳۶ضلعی منتظم ۳۶ تا,پسزاویه میان دو محور تقارن در بیست و چهار ضلعی برابر $ \frac{۳۶۰}{۲۴} $ یا همان ۱۵ است و فاصله میان دو محور تقارن در سی و شش ضلعی منتظم ۱۰ درجه است.ک.م.م دو مقدار ۳۰ درجه است یعنی اگر دو محور تقارن منطبق داشته باشیم ۳۰ درجه به هر سمت دیگری مجددا دو محور تقارن منظبق از دو شکل داریم.پس حواب مسعله برابر است با ۳۶۰ تقسیم بر ۳۰ یا همان ۱۲

توسط alineysi
+1
ممنون.شما نوشتید ۲۴ ضلعی منتظم ۴۸ محور تقارن دارد در صورتی که چند ضلعی های منتظم به تعداد اضلاع خود محور دارند.میشه توضیح بفرمایید
توسط arashari44
بله درست میفرمایید اصلاح کردم
توسط alineysi
+1
ممنون.لطف کردید.یعنی میشه گفت ب م م دو عدد ۲۴رو ۳۶.درسته؟
توسط arashari44
دقیقا به همین شکل است

سال نو مبارک!


حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...