پیدا کردن تعداد محمور تقارن دو چند ضلعی منتظم

Question

یک ۳۶ ضلعی و یک ۲۴ ضلعی منتظم طوری روی هم قرار گرفته اند که محل برخورد خط های تقارن هایشان روی هم قرار گرفته است و یک خط تقارنشان بر هم منطبق شده است .شکل حاصل چند خط تقارن دارد؟

Answer 1

این یعنی مرکز دوایر محیطی دو شکل مذکور یکسان است.چون زاویه میان دومحور تقارن در چند ضلعی های منتظم عددی ثابت است و بیست و چهار ضلعی منتظم ۲۴ محورد تقارن دارد و ۳۶ضلعی منتظم ۳۶ تا,پسزاویه میان دو محور تقارن در بیست و چهار ضلعی برابر $ \frac{۳۶۰}{۲۴} $ یا همان ۱۵ است و فاصله میان دو محور تقارن در سی و شش ضلعی منتظم ۱۰ درجه است.ک.م.م دو مقدار ۳۰ درجه است یعنی اگر دو محور تقارن منطبق داشته باشیم ۳۰ درجه به هر سمت دیگری مجددا دو محور تقارن منظبق از دو شکل داریم.پس حواب مسعله برابر است با ۳۶۰ تقسیم بر ۳۰ یا همان ۱۲

Comments

ممنون.شما نوشتید ۲۴ ضلعی منتظم ۴۸ محور تقارن دارد در صورتی که چند ضلعی های منتظم به تعداد اضلاع خود محور دارند.میشه توضیح بفرمایید

---

بله درست میفرمایید اصلاح کردم

---

ممنون.لطف کردید.یعنی میشه گفت ب م م دو عدد ۲۴رو ۳۶.درسته؟

---

دقیقا به همین شکل است