به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
72 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط qwetyr

سلام ممنون میشم به سوال زیر پاسخ بدید در پرتاب 1000 سکه چقدر احتمال دارد بین 490 تا 510 سکه رو باشه ؟ لطفا فرمول استفاده شده رو هم اعلام کنید. ممنون و متشکر

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط ali82

سلام

کل حالات : $ 2^{1000} $

حالات مطلوب : تعداد دفعاتی که رو می آید از 491 تا 509 باشد .

حالات نامطلوب :

1 . کمتر از 491 بار رو بیاید ( بیشتر از 509 بار پشت بیاید )

2 . بیشتر از 509 بار رو بیاید

تعداد حالات نامطلوب :

1 . $ 2^{510} $

2 . $ 2^{490} $

تعداد کل حالات را منهای تعداد حالات نامطلوب می کنیم .

$ 2^{1000} - \big( 2^{510} + 2^{490} \big)$

توسط Mohsenn
ویرایش شده توسط Mohsenn
این راهی که نوشتید رو برای پرتاب ۵ سکه  امتحان کنید مثلا بین ۲تا ۵ بار رو بیاید . یعنی حالات مطلوب ما ۳ یا ۴ بار رو بیاید . حالا اگه از راه شما بریم کل حالات میشه ۳۲ حالت و حالات نامطلوب هم میشه بیشتر از دو بار پشت بیاید و کمتر از ۱ بار پشت بیاید که مجموعا میشود ۹ حالت و حالا اگر ۳۲ را از ۹ کم کنیم میشود ۲۳ حالت . در صورتی که جواب درست به نظر بنده ۱۵ حالت میشه . البته ممکنه من راه شما رو بخشیش رو اشتباه متوجه شده باشم بهتره خودتون روی همین  مثال با راه حل خودتون  بررسی کنید .

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...