به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
4,154 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط qwetyr (11 امتیاز)

سلام ممنون میشم به سوال زیر پاسخ بدید در پرتاب 1000 سکه چقدر احتمال دارد بین 490 تا 510 سکه رو باشه ؟ لطفا فرمول استفاده شده رو هم اعلام کنید. ممنون و متشکر

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط ali82 (189 امتیاز)

سلام

کل حالات : $ 2^{1000} $

حالات مطلوب : تعداد دفعاتی که رو می آید از 491 تا 509 باشد .

حالات نامطلوب :

1 . کمتر از 491 بار رو بیاید ( بیشتر از 509 بار پشت بیاید )

2 . بیشتر از 509 بار رو بیاید

تعداد حالات نامطلوب :

1 . $ 2^{510} $

2 . $ 2^{490} $

تعداد کل حالات را منهای تعداد حالات نامطلوب می کنیم .

$ 2^{1000} - \big( 2^{510} + 2^{490} \big)$

توسط Mohsenn (367 امتیاز)
ویرایش شده توسط Mohsenn
این راهی که نوشتید رو برای پرتاب ۵ سکه  امتحان کنید مثلا بین ۲تا ۵ بار رو بیاید . یعنی حالات مطلوب ما ۳ یا ۴ بار رو بیاید . حالا اگه از راه شما بریم کل حالات میشه ۳۲ حالت و حالات نامطلوب هم میشه بیشتر از دو بار پشت بیاید و کمتر از ۱ بار پشت بیاید که مجموعا میشود ۹ حالت و حالا اگر ۳۲ را از ۹ کم کنیم میشود ۲۳ حالت . در صورتی که جواب درست به نظر بنده ۱۵ حالت میشه . البته ممکنه من راه شما رو بخشیش رو اشتباه متوجه شده باشم بهتره خودتون روی همین  مثال با راه حل خودتون  بررسی کنید .
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...