حل معادله قدر مطلقی $4x-2 | x-1 | =5$

Question

معادله های زیر لطفا حل شود. $4x-2 | x-1 | =5$و $ | x+1 | + | x-3 | =2 $

Comments

لطفا عنوان مناسب بنویسید. با تشکر.

Answer 1

یک روش حل: اگر $x \geq 1$ آنگاه $4x-2x+2=5 \Rightarrow x= \frac{3}{2} $ که در معادله صدق می کند و قابل قبول است.یا اگر$ x < 1$ باشدآنگاه $4x+2x-2=5 \Rightarrow x= \frac{7}{6} $ که در معادله صدق نمی کند و غیرقابل قبول است.

درمعادله دومی می توان روش بالارا اجراکرد اما روشی دیگر، باتوجه به $ |-x|=|x| $ و نامساوی مثلثی دراعدادحقیقی$ (|a+b| \leq |a|+|b|) $

$|x+1|+|3-x| \geq 4$ پس معادله جواب ندارد