چون مورد نظر را P و صفحه $4x−y+2z=7$ را Q می نامیم. P بر Q عمود است، پس با بردار نرمال آن، یعنی بردار $ n=<4,-1,2> $ موازی است. از طرف دیگر، P با بردار $ \overrightarrow{A_1 A_2}=<2,0,-2> $ نیز موازی است. پس P بر بردار $n\times \overrightarrow{A_1 A_2}$ عمود است.
$n\times \overrightarrow{A_1 A_2}=<4,-1,2>\times<2,0,-2>=<2,12,2>$
در نتیجه بردار بالا را می توان به عنوان بردار نرمال صفحه P در نظر گرفت. بنابراین معادله P به صورت زیر است:
$2(x-1)+12(y-2)+2(z-3)=0$
یا
$x+6y+z=16$
