Question

معادله صفحه گذرنده از نقاط$A_1(1,2,3) , A_2(3,2,1)$ و عمود برصفحه $4x-y+2z=7$ را به دست آورید. (راهنمایی: از بردار عمود بر صفحه مذکور برای بدست آوردن صفحه مورد نظر استفاده کنید.)

Comments

@Mahsa amiri سوالتان واضح نیست. معادله آخری نوشتید چیست؟

---

معادله آخر جز سوال نیست

---

@Mahsa_amiri به جای گذاشتن این دیدگاه بر روی علامت مداد پائین سمت چپ پست‌تان کلیک کنید و متن پرسش‌تان را ویرایش کنید. بعلاوه مرجع‌نویسی را کامل انجام دهید، نام کتاب واقعا یک تک‌کلمه‌ایِ «ریاضی» بوده‌است؟

Answer 1

چون مورد نظر را P و صفحه $4x−y+2z=7$ را Q می نامیم. P بر Q عمود است، پس با بردار نرمال آن، یعنی بردار $n=< 4,-1,2>$ موازی است. از طرف دیگر، P با بردار $\overrightarrow{A_1 A_2}=< 2,0,-2>$ نیز موازی است. پس P بر بردار $n\times \overrightarrow{A_1 A_2}$ عمود است. $n\times \overrightarrow{A_1 A_2}=< 4,-1,2>\times< 2,0,-2>=< 2,12,2>$ در نتیجه بردار بالا را می توان به عنوان بردار نرمال صفحه P در نظر گرفت. بنابراین معادله P به صورت زیر است: $2(x-1)+12(y-2)+2(z-3)=0$ یا $x+6y+z=16$