معادله $ x^3+x^2+x=1 $ را حل کنید.

Question

در معادله فوق $x$ را محاسبه کنید. $$ x^3+x^2+x=1 $$ برای حل سعی کردم از تجزیه یا تغییر متغیر استفاده کنم ولی نتیجه ای به دنبال نداشت. در WolframAlpha معادله رو وارد کردم و جواب فوق رو نتیجه داد. اما روش حلی موجود نبود. $$ \frac{1}{3} \big( \sqrt[3]{17+3 \sqrt{33} } - \frac{2}{ \sqrt[3]{17+3 \sqrt{33}} }-1 \big) $$

Comments

medanaee@  این معادله یک ریشه حقیقی بین نیم و یک و دو تا ریشه مختلط داره!

---

@medanaee پست‌های زیر را نگاه کنید. برابریِ چندجمله‌ایِ درجهٔ سهٔ تک‌متغیره دارای فرمولِ صریح است (مانند برابریِ درجهٔ دو).
https://math.irancircle.com/blog/218
https://math.irancircle.com/blog/223
https://math.irancircle.com/11485
https://math.irancircle.com/24026

---

@AmirHosein ممنون لینک دوم کمک کننده بود