ریشه های معادله $50x+\sin x=100 \arctan x$

Question

ریشه معادله زیر را بدست آورید

$50x+\sin x=100 \arctan x$

Comments

مطمئنید سوال رو کامل نوشتید؟
تا اونجایی که من آنالیز عددی خوندم در آنالیز عددی ریشه های این نوع معادلات را با استفاده از روش هایی که خوندیم تقریب میزنیم و خیلی از نقاط رو نمیتوان دقیق بدست آورد

---

حق با شما است؛ به نظر من منظور همان پیدا کردن جواب‌های تقریبی می‌باشد و فکر کنم  هدف پیدا کردن تعداد جواب‌ها و بازه‌ی جواب‌ها است.

---

@erfanm
این سوالا رو یکی از دوستان من که ارشد فیزیک میخونه و سایت رو بهش معرفی کردم (برای درس محاسباتش) مطرح کرده.سوال دقیقا همین هست که گذاشته(از کتاب آنالیز عددی چنی),حقیقتش منم نتونستم بهش کمک کنم!!!

---

@رها
اگه میتونید آدرس دقیق سوال رو قرار دهید.

---

@erfanm

کتاب ریاضیات عددی و محاسباتی-نویسنده:چنی-فصل تعیین ریشه های معادلات-مسایل 1.3 سوال 3

Answer 1

در آدرس داده شده برای صورت سوال، بیان شده بوسیله ی رسم نمودار نشان دهید ان معادله نامتناهی جواب دارد در آدرس زیر نمودار هردو در یک دستگاه رسم شده است.

اینجا کلیک کنید

همانطور که مشاهده میشود نمودار $ 50x+\sin x $ یک خط راست است.

برای رسم کامل نمودار $100 \arctan x $ باید بینهایت بار شکل رسم شده ی بالا را در بالا و پایین شکل رسم کنیم که بینهایت با $ 50x+\sin x $ برخورد دارد لذا معادله ی بالا بینهایت جواب دارد.