به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
45 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط Reza deljavan
ویرایش شده توسط AmirHosein

چهل و نه عدد توپ داریم که روی هر توپ از یک تا چهل و نه شماره گذاری شده میخواستم بدون که شش تا توپ کنار هم قرار بگیره و شماره های توپ ها از چپ به راست اعداد کوچک به بزرگ باشه چند حالت میتونه باشه مثلا ۱.۲.۳.۴.۵.۶ ویا ۲.۳۴.۳۷.۴۰.۴۶.۴۹ _ چند حالت شش توپه به صورت اعداد صعودی میتونیم داشته باشیم؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein
انتخاب شده توسط admin
 
بهترین پاسخ

پرسش شما هم‌ارز با این است که ۶ عدد از ۴۹ عدد داده‌شده را انتخاب کنید که به $\binom{49}{6}$ حالت صورت می‌گیرد، سپس برای هر ۶-تاییِ انتخاب‌شده تنها یک چینش را قبول داشته‌باشد (از کوچکترین عدد انتخاب‌شده به بزرگتر) پس به ازای هر انتخاب یک مورد تولید می‌شود. بنابراین $$\binom{49}{6}\times 1=13983816$$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...