به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
8,624 بازدید
در دبیرستان توسط Ms181381 (55 امتیاز)

با سلام و خسته نباشید ثابت کنید شعاع یک دایره محاطی داخلی مثلث قائم الزاویه برابر نصف محیط مثلث منهای طول وتر است

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط arashari44 (529 امتیاز)

enter image description here

مطابق شکل بالا AH=AK=r(چرا؟)

باتوجه به برابری قسمت های مشخص شده در شکل BC+AH=P (دقت کنید P یعنی نصف محیط)

همان طور که گفنیم AH=r و BCوتر است پس حکم ثابت میشود

توسط امیررضا صفوی نژاد (42 امتیاز)
سلام . چرا AH=AK ؟
توسط arashari44 (529 امتیاز)
+1
سلام
دو بیان:
اول:
AHOKمربع است(O مرکز دایره محاطی)که دلیل آن این است که شعاع دایره محاطی در نقطه تماس با خط مماس عمود است،در نتیجه همه زوایا 90 درجه اند و برابری شعاع های یک دایره مربع بودن را نتیجه میدهد.که از این برابری نتیجه می شود.
دوم:اینکه به عنوان یک قاعده،هر گاه از نقطه خارج از دایره دو مماس بر دایره رسم کنیم،طول دو مماس برابرند.
توسط salar (755 امتیاز)
+1
اگر نقطه ای خارج دایره باشد و از آن نقطه دو مماس بر دایره بکشیم و از نقاط مماس و نقطه خارجی خطی بر مرکز دایره بکشیم دو مثلث همنهشت بدست می آید که در نتیجه آن دو خط از نقطه تا محل مماس باهم برابرند.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...