$a=(-8,4) b=(-2,1) c=(1,1) d=(-5,4) $
شرط متوازی الاضلاع بودن 4 نقطه :
$ (x_{a}+ x_{c}= x_{b}+ x_{d}) $ و
$ (y_{a}+ y_{c}= y_{b}+ y_{d}) $
که این شرط برای نقاط مذکور صادق است پس متوازی الاضلاع است.
برای مساحت: ابتدا باید طول cd را که قاعده است بیابیم و سپس معادله خطش و فاصله نقطه a از معادله خط cd می شود ارتفاع.
$cd= \sqrt{6^{2}+3^{2}}=3 \sqrt{5}$
و معادله خط:
$ y-4= \frac{1-4}{1+5}(x+5) \rightarrow y=-0.5x+1.5 $
و ارتفاع:
$ h= \frac{ \mid -0.5(-8)-4+1.5 \mid }{ \sqrt{0.5^2+1^2} }= \frac{3 \sqrt{5}}{5}$
و مساحت:
$ cd *h=9$
