به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
88 بازدید
در دبیرستان توسط komarsolimani

نشان دهید چهار ظلعی a,b,c,d رئوس یک متوازی الاضلاع هستند سپس مساحت آن را بیابید $a=(-8,4,4),b=(-2,1,-1),c=(1,1,3),d=(-5,4,0)$

2 پاسخ

–1 امتیاز
توسط salar
ویرایش شده توسط salar

از الزامات متوازی الاضلاع بودن این است که اگر هر دو قطر آن را رسم کنیم همدیگر را نصف میکنند و این یعنی یک نقطه مشترک دارند و آن دقیقا وسط هر دو قطر است

و این مورد در مورد چهار راس مسئله در هیچکدام از حالات صدق نمیکند

پس چهار ضلعی در صفحه متوازی الاضلاع نیست

–1 امتیاز
توسط fardinffa

$a=(-8,4) b=(-2,1) c=(1,1) d=(-5,4) $ شرط متوازی الاضلاع بودن 4 نقطه : $ (x_{a}+ x_{c}= x_{b}+ x_{d}) $ و $ (y_{a}+ y_{c}= y_{b}+ y_{d}) $ که این شرط برای نقاط مذکور صادق است پس متوازی الاضلاع است.

برای مساحت: ابتدا باید طول cd را که قاعده است بیابیم و سپس معادله خطش و فاصله نقطه a از معادله خط cd می شود ارتفاع.

$cd= \sqrt{6^{2}+3^{2}}=3 \sqrt{5}$

و معادله خط:

$ y-4= \frac{1-4}{1+5}(x+5) \rightarrow y=-0.5x+1.5 $

و ارتفاع:

$ h= \frac{ \mid -0.5(-8)-4+1.5 \mid }{ \sqrt{0.5^2+1^2} }= \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

و مساحت:

$ cd *h=9$
توسط salar
–1
اگر جوابتان درست باشد آنگاه این چهار نقطه در یک صفحه قرار دارند
معادله صفحه چیست؟
اگر شکل متوازی الاضلاع باشد آنگاه قطرها همدیگر را نصف میکنند
مشخص کردن قطرها و مختصات نقطه برخورد؟
توسط fardinffa
سئوال در سطح دبیرستان مطرح شده و در دبیرستان اصلا راجع به معادله صفحه بحث نمی شود من فقط با توجه به دو مشخصه طول و عرض حل کردم احتمالا منظور نویسنده سئوال هم استفاده از همان ها بوده در غیر این صورت نباید سئوال در سطح دبیرستان باشد و حق با شماست

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...