اگر طول محور تقارن A باشد.
و طول نیمه محیط B باشد.
مساله میگوید که ما چند شکل داریم که دارای A+B برابر هستند.
سپس سوال می کند کدام شکل محیط (2B) بیشتری داشته است.
پاسخ: شکلی که A کوچکتری داشته است.
یعنی از بین چند شکل که A+B برابر دارند باید به دنبال شکلی بگردیم که A کوچکتری داشته است.
اما گشتن حالت معکوس راحت تر است.
یعنی از بین چند شکل که A برابر دارند دنبال شکلی بگردیم که A+B بزرگتری دارد. یا به عبارت بهتر B بزرگتری دارد (چون A ها برابرند).
یعنی ازبین اشکالی که طول محور تقارن آنها برابر است. کدام شکل محیط بیشتری دارد؟
شش ضلعی داخل مربع محاط می شود. پس بنابر قاعده نامساوی مثلثی محیط مربع بزرگتر است.
دایره هم یک بی نهایت ضلعی است و به همان دلیل قبل محیط مربع بزرگتر است.
بین مربع و مثلث هم با یک محاسبه ساده دیده می شود که محیط مربع بیشتر است.
پس در نهایت محیط مربع بیشتر است.
