ساده سازی یک عبارت رادیکالی

Question

مثلا یک عبارت رادیکالی مانند رادیکال ۵۰ چطوری به ۵ رادیکال ۲ ساده میشه؟ یا رادیکال ۷۲ میشه ۶ رادیکال۲؟

Answer 1

با عرض سلام.

ببینید. اینگونه سوالات شما باید اعداد رادیکالی معروف رو بلد باشید که با توجه به پایه ای که هستید (منظورم از معروف همون 1تا 10) هست. الان عدد 50 برابر است با $2*25$ درسته؟ همونطور که میدونید. از بین این دو. فقط عدد 25 دارای جذر است. که برابر 5 است. پس حاصل میشه $5 \surd 2$

برای تمرین چند مورد دیگه هم حل میکنیم تا بهتر یاد بگیرید

$ \surd 243$ خب برای حل این میایم اول اعدادی که در هم ضرب شدن رو در میاریم. میفهمیم که 243 حاصل ضرب 993 هست. یا بهتره بگیم 33333 که میشه 5^{3} حالا اینو میبریم زیر همون رادیکال که برابر میشه با $ \surd 3^{5} $ که حاصلی که به دست میاد $9 \surd 3$

Comments

ممنون از راهنمایی

---

راجع اون قسمت دوم سوال هم بیایم باهم حل کنیم

خب 72 مگه نمیشه8*9 ؟ درسته دیگه. خب بیایم از اینا جذر بگیریم. جذر 9 که میشه 3. ولی 8 که جذر کامل نداره. پس بیایم. اون رو به یه عددی که جذر داره تبدیل کنیم. ینی بنویسیم 4*2  . در این صورت 4 جذر داره که برابر با 2 هست. حالا جواب میشه 6 رادیکال 2  اوکی؟

Answer 2

برای ساده سازی ریشه دوم یک عدد یا همان رادیکال آن عدد، می بایست ابتدا عدد مذکور را بر حسب اعداد اول تجزیه کرد و سپس عملیات ساده سازی را انجام داد. برای مثال محاسبه رادیکال 50 چنین است:

$ \sqrt{50}= \sqrt{ 2^{1} \times 5^{2} }=\sqrt{ 2^{1}}\sqrt{5^{2}}=5\sqrt{2} $

Comments

عالی بود...