پاسخ تمام مربع کامل هایی به شکل $a^2$ است که در آن $a$ به فرم زیر است:
$$a= \underbrace{66....66}7$$
که در آن تعداد 6 ها هر مقدار دلخواهی میتواند باشد.
برای چند مقدار ابتدایی $a^2$ را حساب میکنیم.
$$a=67 \Longrightarrow a^2=4489$$
$$a=667 \Longrightarrow a^2=444889$$
$$a=6667 \Longrightarrow a^2=44448889$$
در کل اگر تعداد 6 ها در $a$ برابر $n$تا باشد . تعداد 4 ها و 8 ها در $a^2$ به ترتیب $n+1$ و $n$ تاست.این موضوع نیز به سادگی قابل اثبات است.
