به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
21 بازدید
در دبیرستان توسط Seyede.bahar

سلام دوستان من میدونم که شکل حاصل از برخورد نیمسازهای خارجی زوایای یک مستطیل، مربع هست. این هم میدونم که ضلع مربع از رابطه 2/ 2√ × ( اختلاف دو ضلع مستطیل) بدست میاد سوالم اینه: چجوری نیمسازهای خارجیش رو رسم کنیم تا مربع تشکیل بدن؟؟؟؟ با سپاس

مرجع: هندسه ۱ . فصل ۳

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط rafig256

شما دو نوع نیمساز رو اشتباه گرفتید. من هر دو نوع نیمساز رو توضیح می دم.

1- نیمساز که همون نیمساز داخلی هست که مطمئنا رسمش رو بلد هستید. اگر نیسماز های داخلی یک مستطیل رو رسم کنید شکل حاصل مربعی با اضلاعی به اندازه $(a-b) \times \frac{\sqrt{2}}{2} $ است که در اینجا a , b اضلاح مستطیل هستند. (اندازه ای که شما در صورت سوال نوشتید مربوط به نیمساز داخلی است و نه نیمساز خارجی)

تصویر مربوط به رسم نیمساز های داخلی رو در تصویر زیر می بینید:

نیمسازهای داخلی مستطیل


2- نیمساز زاویه خارجی. این نوع نیمساز بر زاویه خارجی رسم می شه. زاویه خارجی از امتداد یکی از اضلاع زاویه به وجود می یاد. یعنی بعد از اینکه یک ضلع زاویه رو امتداد دادید یک زاویه مکملی ایجاد می شه که اگر نیمساز اون زاویه رو رسم کنید می شه نیمساز زاویه خارجی. (بهتره بهش بگید نیمساز زاویه خارجی و نه نیمساز خارجی) اگر نیمساز های زوایای خارجی یک مستطیل رو رسم کنید باز هم شکل حاصل مربع خواهد بود اما اینبار اندازه ضلع برابر خواهد بود با $(a+b) \times \frac{\sqrt{2}}{2} $

تصویر مربوط به نیمساز های خارجی رو هم در زیر می تونید مشاهده کنید:

enter image description here


در تصویر زیر نیز هر دو را در یک قاب می بینید: مربع حاصل از نیمسازهای داخلی به رنگ سبز و مربع حاصل از نیمسازهای زوایای خارجی به رنگ آبی enter image description here

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...