چند عدد بین ۵۰و ۹۵وجود دارد که بر۶ و ۹ قابل قسمت است؟

Question

سلام.میخواستم بدونم شیوه حل اینگونه سوالات چگونه است؟

چند عدد بین ۵۰و ۹۵وجود دارد که بر۶ ‌و ۹ قابل قسمت است؟

Answer 1

ابتدا کوچکترین مضرب مشترک دو عدد رو حساب میکنیم

$$[9,6]=18$$

تعداد مضربهای $18$ را در $0$ تا انتهای بازه را حساب میکنیم

که از جزصحیح در تقسیم استفاده میکنیم تا باقیمانده حذف شود

$$[ \frac{95}{18} ]=5$$

تعداد مضربهای $18$ را از $0$ تا ابتدای بازه حساب میکنیم

$$[ \frac{50}{18} ]=2$$

حالا از یک تفریق تعداد مضرب مشترک در داخل بازه بدست می آید

$$5-2=3$$

اگر ابتدا یا انتهای بازه در جوابها باشد و بازه مورد نظر در ابتدا یا انتها باز باشد یعنی آن عدد در جوابها نمی باشد و باید آن را از جوابها حذف کنیم تا تمام جوابها در بازه مورد نظر باشد

Comments

این روش برای حل هر سوالی جواب نمیده.
مثلا این سوال:
چند عدد کوچکتر از ۶۰وجود دارد که بر ۶و۴قابل قسمت باشند؟

---

اگر $60$ در بازه بود $5$ جواب داشتیم
چون گفته کوچکتر از $60$ و خود $60$ هم شامل جوابها میشه پس $4$ جواب داریم
اگر بازه بسته باشه خود ابتدا یا انتها را در نظر میگیریم و اگر بازه باز باشد ابتدا  و انتها شامل جواب نمیشه
در مسئله چون این شرایط را نداشت نگفتم

---

سلام میشه بگین تعدادش شد۲تایا۳تا؟
منظورتون از بازه باز باشه یا بسته چیه الان تو این سوال بین ۹۵تا۵۰چندتاعددهست که بر۶و۹قابل قسمت باشه حل شما شده۳ولی میگن جواب میشه۲

Answer 2

برای اینکه عددی بر 6 و 9 قابل قسمت باشد، باید (کمترین مضرب مشترک) 6 و 9 قابل قسمت باشد.

کمترین مضرب مشترک (6، 9) = 18

بنابراین، باید اعدادی بین 50 و 95 را پیدا کنیم که بر 18 بخش پذیر باشند.

اعداد مضربی از 18 که بین 50 و 95 هستند:

18 * 3 = 54 18 * 4 = 72 18 * 5 = 90 سه عدد 54، 72 و 90 بین 50 و 95 هستند که بر 6 و 9 قابل قسمت‌اند. پاسخ 3 است