به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
271 بازدید
در دبیرستان توسط stss
ویرایش شده توسط fardina

استوانه ای داخل منشوری با قاعده مربع به ضلع $5cm$ و ارتفاع $10cm$ قرار گرفته حجم بین استوا نه و منشور چه قدر است ؟

مرجع: مجتبی الماسی

1 پاسخ

+5 امتیاز
توسط behruz

در کل حجم یک جسم منشوری برابر است با $V=S_b.h$(یعنی حجم منشور=مساحت قاعده×ارتفاع)

پس ابتدا مساحت قاعده شکل منشوری را پیدا کرده در ارتفاع ضرب میکنیم:

enter image description here

مساحت قسمت رنگی برابر است با: $$X^2 - \pi (\frac{x}{2}) ^2 = X^2- \frac{\pi X^2}{4} = \frac{4-\pi}{4} X^2 $$

در نهایت حجم بین منشور و استوانه برابر است با $$ V= \frac{4-\pi}{4} X^2 h$$

با توجه به عددهای داده شده در سوال داریم: $V= \frac{4-\pi}{4} \times 5^2 \times 10$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...