در کل حجم یک جسم منشوری برابر است با $V=S_b.h$(یعنی حجم منشور=مساحت قاعده×ارتفاع)
پس ابتدا مساحت قاعده شکل منشوری را پیدا کرده در ارتفاع ضرب میکنیم:
مساحت قسمت رنگی برابر است با:
$$X^2 - \pi (\frac{x}{2}) ^2 = X^2- \frac{\pi X^2}{4} = \frac{4-\pi}{4} X^2 $$
در نهایت حجم بین منشور و استوانه برابر است با
$$ V= \frac{4-\pi}{4} X^2 h$$
با توجه به عددهای داده شده در سوال داریم:
$V= \frac{4-\pi}{4} \times 5^2 \times 10$
