به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
63 بازدید
در دبیرستان توسط Yektaa

زاویه Aرا در نظر گرفته. بدون استفاده از پرگار نقطه ای پیدا کنید که از دو ضلع زاویه به اندازه ۲سانتی متر فاصله داشته باشد و با استفاده از آن نقطه، نیمساز رسم کنید

توسط AmirHosein
@Yehtaa عنوان پرسش‌تان نامناسب است. باید عنوان مطلب داخل پرسش را مشخص کند نه فقط به یک ویژگی خواسته شده اشاره کند.
توسط arashari44
اگر رسم خط موازی بدون پرگار ممکن باشد همانطور که میدانید مطابق با تمرین کتاب هندسه دهم رسم نیمساز ممکن بود.(که متن پرسش شما دقیقا متن تمرین مذکور است(راه حل:دو خط موازی به فاصله دو سانتی متر از دو ضلع نیمساز رسم میکنیم(که طریقه رسمش در کتاب توضیح داده شده است)باتوجه به خاصیت نیمساز ها اگر آن را به راس زاویه وصل کنیم نیمساز خواهد بود.))ولی دقت کنید برای رسم خط موازی نیاز به پرگار است.
توسط arashari44
که البته دو خط موازی باید به گونه ای باشد که هم دیگر را در درون زاویه قطع کنند.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط good4us

اگر زاویه$ \theta $ به طورمثال $ \theta =60^{ \circ } $ داشته باشیم باتوجه به شکل زوایای CBD و CED مکملند بااستفاده از قضیه کسینوس ها ابتدا x برحسب $ \theta $ وسپس a رابرحسب $ \theta $ به دست می آوریم و مسئله قابل رسم است

$x^2 =8-2\times 2 \times 2cos(180-60)=8+4=12$ ودرمثلث CBD

<$12=2a^2-2a^2 \times cos60$>

درنتیجه $a= \sqrt[]{12} $ به این ترتیب با این مثال از نقطه B بامعلوم شدن a از نقاط CوD با رسم عمود CE و DE را به اندازه 2 سانتی متر رسم کنیم نقطه تلاقی آنها نقطه مطلوب روی نیمساز خواهد بود.این را می توان به طورکلی با هر مقدار $ \theta $ نیز نوشت.

$ a= \sqrt[]{\frac{4(1+cos\theta) }{1-cos \theta}}= \frac{2 sin\theta}{1-cos \theta} $
توسط AmirHosein
+1
@good4us از متن پرسش روشن نیست که آیا اندازهٔ زاویه مشخص است یا فقط یک زاویه بدون دانستن مقدار کمیِ آن داده شده است. بعلاوه استفاده نکردن از پرگار که اشاره شده است خیلی محدود کننده است. معمولا خط‌کش در مسائل ترسیم به معنای این است که اگر دو نقطه داشته باشید می‌توانید به هم وصل کنید و یا اینکه اگر پاره‌خطی دارید می‌توانید آن را امتداد دهید و فقط همین دو. برای جدا کردن دو نقطه با فاصلهٔ معین از هم باید از پرگار استفاده کرد یا خط‌کش مدرج که فاصلهٔ خواسته شده را در درجاتش داشته باشد. اگر خط‌کش مدرج داشته‌باشید به معنای داشتن توانایی‌های پرگار با توانی بازشدن به اندازه‌های درجاتش هم هست زیرا بک درجهٔ خط‌کش را در نقطهٔ سوزن پرگار ثابت نگه‌می‌داریم و سپس خط‌کش را در هر راستایی دوران می‌دهیم و سپس صفحه را در درجهٔ متناسب به فاصلهٔ خواسته‌شده نقطه می‌زنیم.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...