به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
1,327 بازدید
در دبیرستان توسط Unknown guy (-3 امتیاز)

می خواهیم صفحه شطرنجی 5 در 5 را با 8 عدد موزاییک 13و یک عدد موزاییک 11 بپوشانیم . ثابت کنید موزاییک 1*1 باید در مرکز این صفحه شطرنجی باشد.

ایده ی کلی مساله اینه که صفحه رو با سه رنگ به طوری رنگ آمیزی کنیم که اگر موزاییک 3 * 1 رو هر جای صفحه بزاریم هر سه رنگ رو پوشش بده. اگر اینکارو بکنیم از دو رنگ 8 عدد و از رنگ سوم 9 عدد توی صفحه داریم . پس ثابت میشه که خونه ی یک در یک باید توی رنگ سوم باشه. ولی نمی دونم از کجا ثابت کنم که باید در مرکز صفحه باشه.

مرجع: کتاب ترکیبیات - علی رضا علیپور - فصل آشنایی - مساله 13.2.1
توسط ...77777..... (12 امتیاز)
از برهان خلف استفاده کن ببین میتونی حلِش کنی یا نه.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط MSS (1,654 امتیاز)

اگر به دو روش زیر رنگ آمیزی کنیم

در هر دو حالت موزاییک 1*1 در رنگ سفید است. و فصل مشترک رنگ سفید در دو تصویر فقط مرکز صفحه است.

توسط Unknown guy (-3 امتیاز)
–1
جواب درسته دوست عزیز ولی کشیدن شکل هیچ وقت بهترین راه برای حل یک مسئله نیست و باید تا حد ممکن ازش دوری بشه
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...