به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
42 بازدید
در دبیرستان توسط Unknown guy

می خواهیم صفحه شطرنجی 5 در 5 را با 8 عدد موزاییک 13و یک عدد موزاییک 11 بپوشانیم . ثابت کنید موزاییک 1*1 باید در مرکز این صفحه شطرنجی باشد.

ایده ی کلی مساله اینه که صفحه رو با سه رنگ به طوری رنگ آمیزی کنیم که اگر موزاییک 3 * 1 رو هر جای صفحه بزاریم هر سه رنگ رو پوشش بده. اگر اینکارو بکنیم از دو رنگ 8 عدد و از رنگ سوم 9 عدد توی صفحه داریم . پس ثابت میشه که خونه ی یک در یک باید توی رنگ سوم باشه. ولی نمی دونم از کجا ثابت کنم که باید در مرکز صفحه باشه.

مرجع: کتاب ترکیبیات - علی رضا علیپور - فصل آشنایی - مساله 13.2.1
توسط Grau.wolf.727
+1
از برهان خلف استفاده کن ببین میتونی حلِش کنی یا نه.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط MSS

اگر به دو روش زیر رنگ آمیزی کنیم

در هر دو حالت موزاییک 1*1 در رنگ سفید است. و فصل مشترک رنگ سفید در دو تصویر فقط مرکز صفحه است.

توسط Unknown guy
جواب درسته دوست عزیز ولی کشیدن شکل هیچ وقت بهترین راه برای حل یک مسئله نیست و باید تا حد ممکن ازش دوری بشه

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...