Question

از یک گروه شامل 5 نفر مرد و 3 نفر زن چند کمیته 3 تایی می توان با یک مرد و 2 زن تشکیل داد در صورتی که یک زن مشخص باید در کمیته شرکت کند.

Comments

@amirmohamad سه سوال پرسیده اید و هر سه را در دسته دانشگاه گذاشته اید. هر سه  باید در دسته دبیرستان باشند. ویرایش کنید.

---

یک خانم  خاص باید باشد. پس سوال اینگونه خواهد شد:
تعداد کمیته های ۲ تایی با یک مرد و یک خانم به طوری که تعداد خانم ها ۲ تا و تعداد آقایون ۵ تا.

Answer 1

می خواهیم دو زن انتخاب کنیم . از آنجایی که طبق صورت مساله یک نفر را قبلا انتخاب کرده ایم، پس تنها باید یک زن و یک مرد را انتخاب کنیم. پس باید از میان ۵ مرد یک نفر، و از میان ۲ زن ( یک نفرشون رو قبلا انتخاب کردیم ) یک زن انتخاب کنیم. \binom{2}{1} * \binom{5}{1} = 10