به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
1,172 بازدید
در دبیرستان توسط geek (6 امتیاز)
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

احتمال اینکه ۳ نفر مرد و ۳ نفر زن به تناوب جهت دریافت خدمات به یک شعبه بانک مراجعه کنند چقدر است؟

ویرایشگر: پرسش‌گر به تلاش خود اشاره‌ای نکرده‌است.

توسط amirabbas (1,345 امتیاز)
+2
اگر منظورتان از تناوب یک در میان مراجعه کردن زنان و مردان است، می توانید این مسئله را مرتب کردن آن ها در یک خط درنظر گرفته و بر اساس اینکه اولین نفر مرد یا زن است دو حالت در نظر بگیرید.

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط
ویرایش شده توسط AmirHosein

به نام خدا. تعداد اعضای فضای نمونه ما برابر است با $6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$ یعنی $6!$. تعداد حالت‌هایی که ۳ نفر مرد و سه نفر زن تناوبی قرار بگیرند می‌شود $3\times 3\times 2\times 2\times 1\times 1$ یعنی $3!\times 3!$. بر اساس اینکه اولین نفر مرد یا زن است دو حالت در نظر می‌گیریم یعنی $2\times 3!\times 3!$. اکنون با تقسیم کردن این عدد بر تعداد فضای نمونه، احتمال $0.10$ بدست می‌آید.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...