می دانیم که ۳ نفر مرد و ۳ نفر زن به یک شعبه مراجعه کرده اند، احتمال اینکه این مراجعه ها یکی در میان بوده اند را بیابید.

Question

احتمال اینکه ۳ نفر مرد و ۳ نفر زن به تناوب جهت دریافت خدمات به یک شعبه بانک مراجعه کنند چقدر است؟

ویرایشگر: پرسش‌گر به تلاش خود اشاره‌ای نکرده‌است.

Comments

اگر منظورتان از تناوب یک در میان مراجعه کردن زنان و مردان است، می توانید این مسئله را مرتب کردن آن ها در یک خط درنظر گرفته و بر اساس اینکه اولین نفر مرد یا زن است دو حالت در نظر بگیرید.

Answer 1

به نام خدا. تعداد اعضای فضای نمونه ما برابر است با $6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$ یعنی $6!$. تعداد حالت‌هایی که ۳ نفر مرد و سه نفر زن تناوبی قرار بگیرند می‌شود $3\times 3\times 2\times 2\times 1\times 1$ یعنی $3!\times 3!$. بر اساس اینکه اولین نفر مرد یا زن است دو حالت در نظر می‌گیریم یعنی $2\times 3!\times 3!$. اکنون با تقسیم کردن این عدد بر تعداد فضای نمونه، احتمال $0.10$ بدست می‌آید.