۳ لنگه از ۱۰ جفت کفش به تصادف گزینش می کنیم. احتمال اینکه یک جفت کفش در این ۳ لنگه کفش باشد چقدر است؟

Question

از بین 10 جفت کفشِ متمایز، 3 لنگه بطور تصادفی انتخاب می‌کنیم. احتمال اینکه یک جفت در بین آنها وجود داشته باشد چقدر است؟

Answer 1

• هر جفت کفش باهم فرق دارند لنگ چپ و راست،حتی اگر فرق نداشته باشند ما برچسب گذاری می کنیم بنابراین فضای نمونه برابر است با(با ترکیب c(20,3) برابرست) انتخاب اول20دوم19 و سوم18حالت می باشه از آنجا که هر انتخاب 6 بار تکرار می شه پس داریم: $$ \frac{20×19×18}{6} =1140$$ پیشامد مناسب ابتدا یک جفت انتخاب می کنیم که 10 حالت، سپس یک لنگه از 9 جفت دیگر که 18 حالته بنابراین احتمال برابر است با

$$p= \frac{10×18}{1140}= \frac{3}{19} $$

Comments

@amir7788
احتمال بیشتر از یک نداریم! معکوسش جوابه

---

همانطور که تشخیص دادید جای صورت و مخرج کسر جابجا نوشتم ویراش صورت گرفت