اگر اضلاع یک مثلت قاءم الزاویه تشکیل دنباله حسابی بدهند آنگاه کوچکترین ضلع سه برابر قدرنسبت است

Question

اثبات کنید که اگر اضلاع یک مثلت قاءم الزاویه تشکیل دنباله حسابی بدهند آنگاه کوچکترین ضلع سه برابر قدر نسبت ، ضلع وسط چهار برابر قدر نسبت و وتر پنج برابر قدر نسبت است

Comments

حداقل طول پرسش برای نوشتن سوال با جزییات و تلاش برای حل مساله در نظر گرفته شده. لطفا با حروف بی ربط کامل نکنید.

Answer 1

اگر ضلع کوچکتر را

$a-d$

وضلع وسطی را

$a$

ووتر را

$a+d$ درنظربگیریم آنگاه

$ (a+d)^{2}=(a-d)^{2}+a^{2} $ که باساده کردن داریم

$a=4d$

که با کم و زیاد کردن یک $$ d $$

خواهیم داشت: $$a-d=3dو a+d=5d$$