به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
125 بازدید
در دبیرستان توسط hitman33 (1 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

محیطِ یک سه‌گوش راست (قائم‌الزاویه) ۲۴ سانتی‌متر است و اندازهٔ یال‌هایش جمله‌های پشت‌سرهم (متوالی)ای از یک دنبالهٔ حسابی هستند. اندازهٔ وتر این سه‌گوش را چگونه پیدا کنم؟

توسط AmirHosein (11,145 امتیاز)
@hitman33 برایتان عنوان، متن و برچسب‌های پرسش را ویرایش کردم، با چیری که پیش‌تر خودتان نوشته‌بودید مقایسه کنید. امیدوارم پرسش‌های بعدی‌تان را مناسب تایپ کنید. می‌توانید به پست زیر نیز نگاه بیندازید تا بیشتر در مورد نحوهٔ نوشتن پرسش مناسب آشنا شوید.
https://math.irancircle.com/11973

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط mdardah (1,237 امتیاز)
انتخاب شده توسط hitman33
 
بهترین پاسخ

طبق شکل اگر سه ضلع مثلث راx-d و x و x+d درنظر بگیریم این سه ضلع تشکیل دنباله عددی با قدر نسبت d می دهند هرسه ضلع را جمع می کنیم ومساوی 24 قرار می دهیم.درنتیجه x-d+x+x+d=24 یعنی $3x=24 \Rightarrow x=8 $حال طبق قضیه فیثاغورث داریم $ (8+d)^{2} = 8^{2} + (8-d)^{2} $ درنتیجه داریم $64+16d+ d^{2} = 64 +64+ d^{2} -16d$ اگر این معادله را ساده کنیم 32d=64 یعنی d=2 بنابراین اضتاع مثلث 6 و8 و10 خواهد بود.بنابراین وتر 10 سانتیمتر میباشد.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...