کسر های مساوی و مقایسه دو کسر

Question

بزرگترین شمارنده مشترک a و b برابر 1 است . می دانیم که دو کسر a بر روی b و a+14 بر روی b+35 باهم برابرند پس در این صورت کدام گزینه درباره b+a درست است ؟ الف ) بر 7 قابل تقسیم است ب ) زوج است ج ) بر 3 قابل تقسیم است د ) بر 5 قابل تقسیم است

Answer 1

$ \frac{a}{b} = \frac{a+14}{b+35} $اگراین رابطه راطرفین وسطین کنیم35a=14b و$ \frac{a}{b} = \frac{14}{35} = \frac{2}{5} $ که اگر صورت ومخرج را جمع کنیم عدد7 می شود که بر عدد 7 بخش پذیر است وجواب الف صحیح است.