به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
187 بازدید
در دبیرستان توسط rezasalmanian
برچسب گذاری دوباره توسط admin

آیا $\frac{355}{113}$ گویا است. با توجه به مقدار اعشاری آن که گنگ است.

مرجع: ریاضی نهم

2 پاسخ

+3 امتیاز
توسط farshchian2090
انتخاب شده توسط erfanm
 
بهترین پاسخ

اعداد گویا اعدادی هستند که یا بسط اعشاری آنها مختوم وپایان پذیر باشد و یا نامختوم و متناوب است در مورد این عدد بسط اعشاری با ماشین حساب های کامپیوتری اگر حساب کنید اینطور به دست میاد :

$3. \overline{0973451327433628318584070796460176991150442477876106}\cdots\\ \cdots \overline{194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053} $

این رو با نرم افزارهایی مثل میپل یا متلب میتونید به دست بیارید . من این عدد رو تا 1000 رقم اعشار در میپل حساب کردم دقیقا از عدد 3 ک آخرین رقم این دوره گردش هست ارقام تکرار میشن بنابراین نباید گول ارقام اعشار اولیه در بسط اعشاری کسرها بخوریم و فکر کنیم که این اعداد چرا مثل اعداد گنگ هستند درحالی که بعضی از اعداد فقط دوره تناوب طولانی تری دارند که به هرحال با محاسبه دستی (اگر خیلی علاقه مندید) یا با ماشین حساب های با دقت بالا به دست می آیند .

توسط rezasalmanian
+3
تشکر از لطفتان
+3 امتیاز
توسط کیوان عباس زاده

جواب این سوال خیلی واضح است !زیرا هر عددی به صورت $\frac{a}{b}$ که $a,b\in Z$ هستند و $b \neq 0$ عددی گویاست .

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...