به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
270 بازدید
در دبیرستان توسط rezasalmanian (648 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

آیا $\frac{355}{113}$ گویا است؟ وقتی به مقدار اعشاری آن نگاه می‌کنم انگار که عددی گنگ است. در سطح ریاضی پایهٔ نهم.

2 پاسخ

+4 امتیاز
توسط farshchian2090 (1,140 امتیاز)
انتخاب شده توسط erfanm
 
بهترین پاسخ

اعداد گویا اعدادی هستند که یا بسط اعشاری آنها مختوم وپایان پذیر باشد و یا نامختوم و متناوب است در مورد این عدد بسط اعشاری با ماشین حساب های کامپیوتری اگر حساب کنید اینطور به دست میاد :

$3. \overline{0973451327433628318584070796460176991150442477876106}\cdots\\ \cdots \overline{194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053} $

این رو با نرم افزارهایی مثل میپل یا متلب میتونید به دست بیارید . من این عدد رو تا 1000 رقم اعشار در میپل حساب کردم دقیقا از عدد 3 ک آخرین رقم این دوره گردش هست ارقام تکرار میشن بنابراین نباید گول ارقام اعشار اولیه در بسط اعشاری کسرها بخوریم و فکر کنیم که این اعداد چرا مثل اعداد گنگ هستند درحالی که بعضی از اعداد فقط دوره تناوب طولانی تری دارند که به هرحال با محاسبه دستی (اگر خیلی علاقه مندید) یا با ماشین حساب های با دقت بالا به دست می آیند .

توسط rezasalmanian (648 امتیاز)
+3
تشکر از لطفتان
توسط anomalocaris (2 امتیاز)
+1
اصلا مگه ممکنه کسری که صورت و مخرجش عدد صحیحه گویا نباشه؟!!!
توسط AmirHosein (9,945 امتیاز)
@anomalocaris درست می‌گوئید، هر عددی که بتوان به شکل یک کسر از اعداد صحیح نوشت، یک عدد گویاست. پرسش‌گر ابهامی داشته‌است که این پاسخ آن ابهام را برطرف کرده‌است.
+4 امتیاز
توسط کیوان عباس زاده (1,980 امتیاز)

جواب این سوال خیلی واضح است !زیرا هر عددی به صورت $\frac{a}{b}$ که $a,b\in Z$ هستند و $b \neq 0$ عددی گویاست .


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...