بنام خدا.اگر 4 جمله این تصاعد رابصورت aوa+x وa+2x وa+3x در نظر بگیریم قدر نسبت x وجمله اول a می باشد.4جمله را جمع میکنیم داریم 4a+6x=12 اگر مقدار aرا برحسب x بدست آوریم $ a=3- \frac{3}{2} x$ حال مجموع مربعات 4 جمله را بدست می آوریم $ ( 3- \frac{3}{2} x) ^{2} + ( 3- \frac{1}{2} x) ^{2} + ( 3+ \frac{1}{2} x) ^{2} + ( 3+ \frac{3}{2} x) ^{2} =116 $ هر جمله با جمله قبلی به مقدار قدر نسبت یعنی x فاصله دارد.اگر این جملات را بتوان 2 برسانیم داریم
$ 3^{2} + \frac{9}{4}x ^{2} -9x + 3^{2} + \frac{1}{4}x ^{2} -3x+3^{2} + \frac{1}{4}x ^{2} +3x+3^{2} + \frac{9}{4}x ^{2} +9x=116$
اگر این جملات را ساده کنیم داریم
$
5x^{2} =80 \Rightarrow x^{2} =16 \Rightarrow x= \mp 4$ دومقدار ی که برای x بدست می آید برای این است که جملات از کوچک به بزرگ بنویسیم قدر نسبت 4+ واگر از بزرگ به کوچک بنویسیم قدر نسبت 4- میباشد.
مقدار $a= \frac{3}{2} x \Rightarrow a=3-6=-3$وجملات این دنباله عبارتنداز 9و5و1و3- اگر این 4 عدد را در هم ضرب کنیم $-3 \times 1 \times 5 \times 9=-135$
