به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
751 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط

پنج نقطه در صفحه داریم که هیچ سه تایی هم خط نیستند. همه پاره خط هایی که رئوسشان این نقاط است را رسم کرده ایم، حداقل چند نقطه جدید در محل تقاطع پاره خط ها به وجود می آید؟ الف)صفر ب)یک پ)دو ت)سه ج)پنج

مرجع: اینترنت، سوالات المپیاد

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

0 امتیاز
توسط aaa (216 امتیاز)
ویرایش شده توسط aaa

جواب یک است .این شبیه به یک مسعله معروف در گراف است.که در آن اثبات میکنیم که حداقل دو خط هم دیگر را قطع میکنند.حتی با وجود اینکه در کراف ما از خط هلی خمیده هم استفاده میکنیم.اینجا که دیگر پاره خط است. البته نمیدانم این مسعله به گراف ربط دارد یا نه.

آن مسعله معروف را میتوانید در کتاب ریاضیات گسسته پایه دوازدهم پیدا کنید.ابتدای فصل دوم

بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...