قرار میدهیم $ M= \frac{\mathbb Z}{2\mathbb Z} $ و $Hom(M,-)$ را روی دنباله ی دقیق زیر اثر میدهیم
$$ 0 \rightarrow 2\mathbb Z \rightarrow \mathbb Z \rightarrow \frac{\mathbb Z}{2\mathbb Z} \rightarrow 0 $$
اگر فرض کنیم این تابعگون دقیق راست نیز است لذا باید داشته باشیم:
$$ 0 \rightarrow Hom(\frac{\mathbb Z}{2\mathbb Z},2\mathbb Z) \rightarrow Hom(\frac{\mathbb Z}{2\mathbb Z},\mathbb Z) \rightarrow Hom(\frac{\mathbb Z}{2\mathbb Z},\frac{\mathbb Z}{2\mathbb Z} ) \rightarrow 0 $$
یعنی
$$ 0 \rightarrow 0 \rightarrow 0 \rightarrow Hom(\frac{\mathbb Z}{2\mathbb Z},\frac{\mathbb Z}{2\mathbb Z} ) \rightarrow 0 $$
پس باید $ Hom(\frac{\mathbb Z}{2\mathbb Z},\frac{\mathbb Z}{2\mathbb Z} ) $ برابر صفر باشد اما
$id \in Hom(\frac{\mathbb Z}{2\mathbb Z},\frac{\mathbb Z}{2\mathbb Z} ) $ و این تناقض است.
