به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
440 بازدید
در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط AmirHosein

فرض کنید $R$ حلقه‌ای یکدار است که به عنوان $R$-مدولِ چپ، نیمه ساده باشد؛ یعنی $R$ جمع مستقیم تعدادی از ایده‌آل‌های چپ مینیمال خود است. اکنون گزاره‌های زیر را برایش ثابت کنید.

الف) هر $R$-مدولِ چپ، نیمه‌ساده خواهدبود.

ب) $R$ برابر با جمع مستقیمِ تعداد متناهی ایده‌آل چپ مینیمال خودش است.

مرجع: جزوهٔ جبر پیشرفته نوشتهٔ دکتر اکبری پخش‌شده در دانشگاه صنعتی شریف
توسط M.B (556 امتیاز)
+3
پاسخ سوالتون رو میتونید در کتاب نظریه مدول ها دکتر یاسمی و دکتر پورنکی ببینید.
صفحه 196 قضیه 3
توسط erfanm (13,856 امتیاز)
+3
برای جواب ب به قضیه $8$ صفحه$200$ همان کتاب مراجعه نمایید.

پاسخ شما


نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
حاصلجمع 7 و 4 چقدر است؟(پاسخ حروفی)
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...