فرض کنید $R$ حلقهای یکدار است که به عنوان $R$-مدولِ چپ، نیمه ساده باشد؛ یعنی $R$ جمع مستقیم تعدادی از ایدهآلهای چپ مینیمال خود است. اکنون گزارههای زیر را برایش ثابت کنید.
الف) هر $R$-مدولِ چپ، نیمهساده خواهدبود.
ب) $R$ برابر با جمع مستقیمِ تعداد متناهی ایدهآل چپ مینیمال خودش است.
