محاسبه زیرمجموعه های 5 عضوی از مجموعه {A = {a,b,c,d,e,f,g شامل عضو d

Question

مجموعه {A = {a,b,c,d,e,f,g رادرنظر بگیرید . این مجموعه دارای چند زیرمجموعه 5 عضوی شامل عضو d میباشد؟

(احتراما از راه فاکتوریل میخواهم جواب این رو بدست بیارم. از فرمول کمک کنید

$ \frac{n!}{r!(n-r)!} $ = $ \binom{n}{r} $

Answer 1

تمام زیرمجوعه های k عضوی شامل عضو دلخواه از یک مجموعه n عضوی برابر است با تمام زیر مجموعه های k−1 عضوی از مجموعه n−1 عضوی به شرطی که n≥k≥1 پس جواب مساله برابر است با ترکیب 4 از 6 یعنی 15 تا.