به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
1,710 بازدید
در دبیرستان توسط محمدخوشایند (14 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

اگر دو تابع با مقادیر منفی داشته باشیم و هر دو نزولی باشند ضرب این دو تابع چه حالتی از نظر صعودی یا نزولی بودن پیدا می‌کند. ممنونم.

توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)
@محمدخوشایند زمانی که فردی به پرسش شما پاسخ می‌دهد، باید در صورت مفید بودن بر روی علامت سه‌گوش رو به بالای سمت راستش کلیک کنید تا امتیاز بگیرد، اگر هم نادرست است زیرش دیدگاه بگذارید که چرا نادرست است یا اگر ابهامی در درک آن دارید دیدگاه بگذارید و بپرسید تا توضیح بیشتر داده‌شود. بهترین پاسخ را نیز با زدن تیک سمت راستش می‌توانید تأیید کنید. این کار یک ثانیه طول می‌کشد و در مقابل زمانی که پاسخ‌دهنده برای تایپ پاسخ شما گذاشته‌است کاملا ناچیز است.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط man258 (189 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

طبق فرض سوال

$$\forall x \in \rm{D}(f×g)\;\colon\; f(x),g(x),f'(x),g'(x)< 0$$

بنابراین داریم:

$$(f\times g)(x)=f(x)\times g(x)>0$$

و

$$(f\times g)'(x)=f'(x)\times g(x)+f(x)\times g'(x)>0$$

بنابراین تابع فوق صعودی و مثبت است.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...