ایده آل توریک برابر هسته ی همریختی پوشا ی زیر است.و آن را با نماد $I_{A} $ نمایش میدهیم.
$$ \pi: R \rightarrow K[A] $$
که در آن $ \pi(t_{i} )=u_{i} $ است.
حال فرض کنید $ab$ در $I_{A} $ باشد چون ایده آل توریک برابر هسته ی همریختی است لذا $\pi(ab)=0 $ یعنی $\pi(a)\pi(b)=0 $ که $\pi(a)$ و $\pi(b)$ در $K[A]$ هستند که یک قلمرو صحیح است لذا یا $\pi(a)=0$ یا $\pi(b)=0$ پس یا $a \in I_{A} $ یا $b \in I_{A} $ و حکم ثابت شد.
