تعداد اعداد بزرگتر از یک عدد با تعداد ارقام یکسان

Question

$n$ را یک عدد طبیعی، مثلا ۳ در نظر بگیرید. اکنون $a$ را یک عدد $n$ رقمی بردارید. چگونه می‌توانم تعداد اعداد $n$ رقمی کوچکتر از $a$ را محاسبه کنم. همینطور برای حالت اعداد بزرگتر.

تلاش خودم: هر عددی شامل یکان، دهگان، صدگان و ... است. فرض کنید یک عدد ۱۵ رقمی داریم می‌خواهیم آن را با یک عدد ۱۵ رقمی دیگر مقایسه کنیم. در تساوی فقط یک حالت داریم زمانی که در هر دو عدد یکان عدد اول با یکان عدد دوم، دهگان عدد اول با دهگان عدد دوم، و... برابر باشند. حال می‌خواهیم بدانیم در چند حالت ممکن است عدد اول بزرگتر و در چند حالت عدد دوم می‌تواند بزرگتر باشد؟ در اینجا مانده‌ام.

Comments

هر عددی شامل یکان دهگان صدگان و.......مثلا من الان یک عدد 15رقمی دارم میخواهم با یک عدد15 رقمی دیگه مقایسه کنم
در تساوی فقط یک حالت داریم زمانی که در هر دوعدد یکان عدد اول با یکان عدد دوم دهگان عدد اول با دهگان عدد دوم و...برابر باشن میخوام بدونم در چند حالت ممکنه عدد اول بزرگتر و در چند حالت عدد دوم میتونه بزرگتر باشه؟مخصوصا وقتی ارقام بالاتر میره.من به این شکل مشکل دارم!

---

@takavar123 چیزی که در عنوان پرسش نوشتید جوابش این خواهد بود:
«۳ حالت،
- عدد یکُم بزرگتر از عدد دوم باشد.
- عدد یکُم مساوی عدد دوم  باشد.
- عدد سکم کوچکتر از عدد دوم باشد.
»

اما چیزی که در دیدگاهتان نوشته‌اید معنای دیگری دارد که جواب متفاوتی دارد. در واقع به جای گذاشتن این دیدگاه باید عنوان و متن پرسش‌تان را ویرایش کنید تا معنایش دقیقا سوالی شود که مد نظرتان است.

بعلاوه سوال شما ربطی به آنالیز عددی ندارد که به عنوان برچسب گذاشته‌اید. برچسب مناسب برای پرسش شما «ترکیبیات» است. لطفا پست‌تان را ویرایش کنید تا سایر کاربران پاسخ مناسب به پرسش‌تان بدهند.

---

@takavar123 پرسش‌تان را باید ویرایش کنید نه باز و بسته کردن.

---

من فقط متن پرسش و برچسب تغییر دادم عنوان بنظرم مناسبه و تغییر ندادم
باز اگر بنظرتون مناسب نیست سوال کلا حذف کنید

---

@takavar123 عنوان و متن پرسش را برایتان ویرایش کردم. مقایسه کنید و ببینید چه از نظر نوشتار و چه از نظر معنا چقدر تفاوت ایجاد کرد.