حجم مکعب مستطیل با معلوم بودن مساحت سه وجه

Question

مساحت سه وجه یک مکعب مستطیل $8$ و $ \frac{7}{2} $ و $ \frac{25}{7} $ سانتی متر مربع می باشد حجم مکعب مستطیل چقدر است؟ ممنون میشم

Comments

@Alireza,ss
تلاش و یافته هایتان را درباره حل این سوال بنویسید، تا کاربران شما را راهنمایی کنند.

---

@ Alireza,ss منظور شما را درست اصلاح کردم؟
در اینصورت سه رابطه مساحت وجوه را بنویسید وبا حل دستگاه به نتیجه برسید

---

@good4us با حل کردن دستگاه معادلات خطی یا غیر خطی؟؟

---

من هفتم هستم اینها رو متوجه نمیشم

Answer 1

اگر ابعاد مستطیل را با $a$و$b$و $c$ نشان دهیم پس:

$ab=8$و $ac= \frac{7}{2} $و $bc= \frac{25}{7} $

راه های مختلفی رو می توانید اجرا کنیدمثلا طرفین اولی و دومی را برهم تقسیم کنیم خواهیم داشت

$ \frac{b}{c}= \frac{16}{7} \Rightarrow b=\frac{16}{7}c $

باجانشینی درسومی $c^2=\frac{25}{16}$ و $c=\frac{5}{4}$ پس $b=\frac{20}{7}$ و لذا $a=\frac{14}{5}$

درنتیجه حجم می شود$abc=10$