حد $ \lim_{x\to 0} \frac{ \frac{x^2}{2} - \arcsin x- \sqrt{1-x^2} +1}{x^3} $ را بیابید.

Question

مقدار حد زیر را بیابید :

$$ \lim_{x\to 0 } \frac{ \frac{x^2}{2} - \arcsin x- \sqrt{1-x^2} +1}{x^3} $$

Comments

زیر رادیکال نمیتونه به سمت منفی بینهایت رود. سوال اشکالی دارد

---

بله ببخشید. سوال رو درست کردم. x به 0 میل می کنه

Answer 1

$\lim_{x\to 0} \frac{\frac{x^2}{2}-\arcsin (x)-\sqrt{1-x^2}+1}{x^3}=\lim_{x\to 0}\frac{x-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}}{3x^2}=-\infty$