به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
193 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط masiha1412 (46 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

مشتقات چپ و راست تابع زیر را در $x=0$ به دست آورید:

$$ y=\begin{cases}[ \frac{1}{x} ]+| \frac{1}{x} |+{\rm sgn}( \frac{1}{x} ) & x \neq 0\\0 & x = 0\end{cases} $$
توسط mdgi (1,558 امتیاز)
ویرایش شده توسط mdgi
+1
$$\lim_{x\to0^+}\frac{[\frac{1}{x}]+|\frac{1}{x}|+sgn(\frac{1}{x})}{x}\geq\lim_{x\to 0^+} \frac{\frac{1}{x}-1+\frac{1}{x}+1}{x}=\lim_{x\to 0^+} \frac{2}{x^2}=\infty $$
پس مشتق راست موجود نیست
توسط good4us (7,308 امتیاز)
+2
@masiha1412 به نظر میرسد به دلیل عدم پیوستگی هم از راست و هم از چپ، مشتقات چپ و راست نیز موجود نباشند

پاسخ شما


نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
حاصلجمع 7 و 4 چقدر است؟(پاسخ حروفی)
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...