به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
61 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

سلام به همهٔ دوستان و اساتید سایت محفل ریاضی

می‌دانیم که اگر یک عدد ریشه‌ای از یک چندجمله‌ای با ضرایب گویا باشد، عددی جبری است.

معادلهٔ درجه دو $x^2-x-1$ را برحسب $x$ حل می‌کنیم. یکی از ریشه‌های این معادله $ \frac{1+ \sqrt{5} }{2} $ است که اتفاقاً این عبارت برابر با نسبت طلایی می‌باشد. پس آیا می‌توان گفت که نسبت طلایی عددی جبری است؟

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+2 امتیاز
توسط mdgi (1,256 امتیاز)
انتخاب شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

تعریف شما درست است بنابراین بوضوح این عدد جبری است


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...