به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
93 بازدید
در دبیرستان توسط sMs (689 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

اگر عمود منصف‌های اضلاع $AB$ و $AC$ ضلع $BC $ را در نقاط $M$ و $N$ قطع کنند و $AM=7 $ و $AB=AC $ و $BC=10 $باشد، اندازه $MN$ را به دست آورید.

این شکل با نرم‌افزار Geogebra رسم شده است

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط MSS (1,546 امتیاز)
انتخاب شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ
$AB=AC \Longrightarrow \angle B= \angle C$

از طرفی MG عمود منصف است پس $ AM=MC=7$

به دلیل مشابه NB=7 است. پس MN=4 توضیحات تصویر

توسط sMs (689 امتیاز)
@MSS من نمی‌دانم چرا NB =7 می‌شود. مشکلم همین است. برای این که NB=7 شود باید AN=7 باشد؟ ولی خب از کجا معلوم AN=7 است؟
توسط AmirHosein (14,031 امتیاز)
+1
@sMs دو سه گوش $BPN$ و $CGM$ بنا به دو زاویه و ضلع بین متشابه هستند (زاویه‌های قائمه و $B=C$ و ضلع بین‌شان هم که هر دو نصف یک اندازهٔ برابر هستند). پس اگر $MC=7$ آنگاه $AN$ هم برابر با ۷ است.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...